Мы обнаруживаем наличие этого вида очевидности прежде всего в непреложности логических норм, определяющих реальное математическое рассуждение. Студент-математик понимает доказательство своего преподавателя без какого-либо специального знакомства с логикой. Преподаватель, доказывая теорему и тщательно разъясняя относящиеся к делу понятия, обычно ничего не, говорит о правилах логики. Он предполагает (и он не ошибается в этом!), что каждый из его слушателей воспринимает логические переходы как непосредственно очевидные и что эта очевидность непреложна в том смысле, что эти переходы не могут стать предметом дискуссии. Если доказано, что из А следует В, а из В следует С, то никто не будет подвергать сомнению, что из А следует С.
Логическая самоочевидность проявляется также в нашей способности однозначно фиксировать состав свойств, заключенных в определениях. Когда в процессе доказательства мы говорим, что объект А обладает свойством В по определению, то мы выносим заключение, обладающее безусловной аподиктической очевидностью, проистекающей из нашей способности однозначно фиксировать состав определения.

В рубрике: Надежность математического доказательства