Проблема разделения
Как мы выяснили, логика строго отделяется от математики по признакам аналитичности-синтетичности и нормативности-теоретичности. Мы можем углубить это разделение через рассмотрение таких качеств логики, как универсальность, конечность и содержательность.
Логика как универсальное знание противостоит математике как системе частного знания. Математика является частной или специальной наукой, ибо математическая теория в силу ее формального и замкнутого характера может быть нацелена только на специфический тип интерпретаций и никогда не нацелена на содержательное знание вообще. Хотя математическая теория имеет в принципе бесконечное число интерпретаций, достаточно очевидно, что все они ограничены узкими фрагментами опыта, соответствующими ее специфической структуре. Ни одна математическая теория не может претендовать на универсальную сферу приложения. Математическая теория— это всегда специальная теория, имеющая хотя и неопределенное, но заведомо ограниченное поле приложения. Логика универсальна в том смысле, что она относится к понятиям вообще и ко всякому знанию, независимо от его содержания. Логика противостоит математике точно так же, как она противостоит всякой науке, имеющей частный или специальный характер.
