Автономия логики
Философия XX столетия базировалась на представлении о логике как о науке, тесно связанной с математикой. Это представление возникло из развития логики в XIX веке, когда трудами Д. Буля и Е. Шредера была показана возможность представления логических принципов в простых формальных исчислениях. Математизация логики привела к возрождению философии математики Лейбница, которая рассматривала логику как часть всеобщей математики.
Представление о логике как о науке, имеющей особое отношение к математике, нашло выражение и в программах ее обоснования. Логицизм рассматривал логику как истинное основание математики и основу всех математических понятий: отношение между логикой и математикой понималось здесь как отношение между начальной и зрелой стадиями одной и той же системы понятий. Интуиционистская программа также устраняет особый статус логики, рассматривая логические нормы в качестве схем, выявляемых практикой математических доказательств. Не разделяя идеи о полной редукции математики к логике или наоборот, Гильберт, тем не менее, исходил из того представления, что логические и математические понятия обусловлены друг другом в такой степени, которая исключает возможность их автономного обоснования. Программа обоснования математики, по его мнению, не должна требовать строгого разделения этих двух типов понятий41.
В действительности, однако, между логикой и математикой н& существует столь тесной связи. С деятельностной точки' зрения логика столь же мало зависит от математики; как и от опытных'наук. Mbi выяснили, что логика — это априорная чисто языковая структура, имеющая одинаковое отношение ко всем типам знания. Логика не изменила бы своего состава при полном отсутствии математики в системе наук, и развитие математики не может изменить состава реальной логики.
