Этот вид непосредственной очевидности имеет место в каждом шаге математического рассуждения, где мы подводим некоторую ситуацию под определенное правило. Во всех таких случаях мы прежде всего фиксируем, что общая структура рассматриваемого выражения тождественна структуре (схеме), выраженной правилом. Акт подведения под правило не может быть рационализирован или формализован: он всецело базируется на нашей способности непосредственного отождествления структур на основе аподиктической очевидности. Здесь мы можем только сказать: «Смотри и убедись, что структура преобразуемой формулы именно та, которая требуется правилом». На самоочевидности структурного тождества основано установление всякого рода соответствий (изоморфизмов, гомоморфизмов и т. п.) между математическими объектами. Этот тип очевидности является, несомненно, аподиктическим и доказательным.

Метки: Очевидность

Статьи по теме

• Понятие аподиктической очевидности
• Очевидность аналогии

В рубрике: Надежность математического доказательства