Принципы онтологического обоснования математики
Понятие онтологической истинности позволяет нам наметить новую методологию обоснования математики, отличающуюся от существующей большей общностью и последовательностью аргументации.
Программы обоснования математики отличаются друг от друга об-основательной задачей (целью обосновательного исследования), выбором обосновательного слоя и приемлемой логикой. Задача методологии обоснования состоит в максимальной рационализации каждого из этих моментов. Основные трудности обоснования математики состоят, в действительности, не в решении специальных логических задач, а в оправдании стратегии обоснования, в оправдании надежности и универсальности принятой программы обоснования.
Принципиальная недостаточность классических программ обоснования математики заключается прежде всего в отсутствии рациональных аргументов, определяющих границы обосновательного слоя. Ни одна из этих программ не сформулировала четких критериев для сферы непроблематичной математики, которая мигяа бы быть положена в основу обосновательной редукции. Ссылки Фреге и Рассела на связь логики с универсалиями имели общий характер и не указывали» никаких критериев для выделения сферы надежной логики. Вся ставка была сделана на убедительность простых определений и процедур, которые, как предполагалось, должны были быстро привести к реализации общей идеи. То же самое относится и к методологическим установкам интуиционизма и формализма; Каждая программа выделяла свою сферу безусловной, надежности, которая подвергалась критике в других программах.
