Завершенность аксиоматики и завершенность доказательства тождественны
Завершенность аксиоматики и завершенность доказательства тождественны в том смысле, что оба этих яёления проистекают из принципиальной конечности математического мышления. Доказательство достигает полной стабилизации, общезначимости и абсолютной надежности вследствие того, что оно состоит из конечного числа переходов, приемлемость каждого из которых устанавливается в конечное время с абсолютной однозначностью. Выбор эффективного пути во множестве аподиктически определенных возможностей всегда разрешается научным сообществом с полной однозначностью. Процесс поиска системы аксиом для сформировавшейся системы доказательств также является проверкой конечного числа вариантов и с необходимостью завершается в конечное историческое время.
Логика становления математической теории обусловлена конечной определимостью математических понятий, которая проистекает в свою очередь из их включенности в формальную систему. Конечная определимость математических понятий делает неизбежным для любой математической теории достижение ею неколебимого (абсолютного) основания, которое в принципе недостижимо для теорий, имеющих дело с фактами опыта.
