Понятие аподиктической очевидности
Необходимо прежде всего разделить такие понятия, как интуиция и очевидность, которые смешиваются в обычном словоупотреблении. Под словом интуиция обычно понимается процесс прозрения, схватывания истины, не подчиненный рациональным правилам и существенно зависящий от индивидуальных особенностей индивида: интуитивно ясное для одного, как правило, не является таковым для другого. Очевидность — это только видение истины, т. е. определенное состояние сознания. Те очевидности, с которыми мы имеем дело в математике, это никак не прозрения, доступные особо одаренным индивидам, а напротив, —совершенно общезначимые тривиальности типа 2 + 2 = 4, против которых нельзя возражать. Такого рода очевидности сознания могут рассматриваться сами по себе, независимо от своей психологической основы, исключительно в логической связи друг с другом.
Система очевидностей, с которыми мы имеем дело в процессе познания, распадается на два существенно различных класса, а именно, на класс ассерторических и класс аподиктических очевидностей. К ассерторическим очевидностям относятся обычные очевидности опыта, которые имеют относительный характер и которые могут быть исправлены новым опытом. Особенностью аподиктических очевидностей является то, что они не поддаются такой корректировке и имеют, таки^ образом, внеэмпирический и внеисторический характер. Аподиктические очевидности представляют собой некоторого рода бесспорные факты сознания, не поддающиеся корректировке ни со стороны опыта, ни со стороны логики, ни со стороны какой-либо теории. Мы с полной ясностью осознаем, к примеру, что диагонали квадрата пересекаются в одной точке, что они при этом делятся пополам и т. п., и при этом осознаем также, что эти факты не могут быть поставлены под сомнение ни другими фактами, ни абстрактными рассуждениями. Такого рода факты, несомненно, имел в виду Декарт, когда он в своих «Правилах для руководства ума» определял интуицию как «несомненное понимание ясного и внимательного ума, которое порождается лишь светом разума и является более простым и более достоверным, чем сама дедукция»1.
Мы воспринимаем с аподиктической очевидностью не только элементарные положения арифметики и геометрии, но также законы логики и некоторые универсальные принципы, относящиеся к метафизике. Никто не сомневается в том, что существуют материальные тела, что каждое явление имеет причину, что время необратимо и т.д. Мы не можем здесь утверждать противное. Мы должны признать, что человеческое познание связано с системой фундаментальных очевидностей, образующих глубинную основу мышления, которые лежат в основе всякой рациональной критики и потому не могут быть поколеблены какой-либо критикой. Эти общезначимые факты сознания мы будем обозначать в дальнейшем понятием аподиктической очевидности с тем чтобы, не связывать их с неопределенными психологическими процессами, которые ассоциируются с понятием интуиции.
Эмпирическая теория познания не допускает существования аподиктических очевидностей, поскольку она не допускает никакой вне-историчности и непогрешимости вообще. Рационалистические концепции знания, опирающиеся на идею непосредственной очевидности и необходимой истины, представляются в наше время старомодными и окончательно опровергнутыми. Однако математика снова и снова возвращает нас к этим идеям. Эмпирическому воззрению противоречит сама история математики. Мы видим, что доказательства безусловно очевидные для Евклида, являются очевидными и для нас и, вообще, подавляющее число теорем, когда-либо принятых математиками в качестве доказанных, считаются доказанными и теперь. Это последнее было бы совершенно невозможно, если бы система оче-видностей, на которых базируется математика, претерпевала изменения от столетия к столетию.
