Устранение монстров и устранение исключений могут проходить по Лакатосу без рассмотрения доказательства как такового. Здесь мы находимся на уровне гипотез ad hoc, которые могут быть более или менее удачными, но никогда не могут гарантировать точности условий и полной надежности теоремы. Этот недостаток устраняется по Лакатосу лишь тогда, когда мы от анализа контрпримеров переходим к анализу доказательства с намерением выявить упущения в его логике, ставшие причиной контрпримеров. В процессе анализа доказательства мы либо доказываем вспомогательные леммы, сводя их к тривиальным леммам типа 2 + 2 = 4, либо, если они не поддаются такой редукции, помещаем их в условие теоремы, ограничивая сферу истинности теоремы областью действия этих новых условий.

В рубрике: Надежность математического доказательства