Критика концепции Лакатоса
Общее направление мысли Лакатоса непосредственно связано с попперовским учением относительно предпосылок человеческого мышления. R «Логике научного исследования» К. Поппер так выражает свою мысль: «В эмпирическом базисе объективной науки нет ничего ^абсолютного». Наука не покоится на твердом фундаменте фактов. Жесткая структура ее теории поднимается, так сказать, над болотом. Она подобна зданию, воздвигнутому на сваях. Эти сваи забивают в болото, но не достигают никакого естественного или «донного» основания. Если мы перестаем забивать сваи дальше, то вовсе не потому, что достигли твердой почвы. Мы останавливаемся тогда, когда убеждены, что сваи достаточно прочны и способны, по крайней мере некоторое время, выдерживать тяжесть нашей структуры»32. Основная мысль Лакатоса та же самая. Она сводится к тому, что математика не является исключением в ряду теоретических наук, и что ее утверждения, будучи более обоснованными, не являются обоснованными абсолютно, а ее доказательства, будучи более надежными и устойчивыми, чем объяснения в опытных науках, никогда не являются абсолютно надежными и абсолютно устойчивыми.
Изложенный выше подход к пониманию надежности математического доказательства делает логику наших возражений совершенно определенной. С точки зрения праксеологической теории очевидности основная ошибка Лакатоса состоит в том, что он не отделяет ассерторических очевидностей от аподиктических и не осознает особого обосновательного статуса последних. Это убеждение Лакатоса существенно связано с эмпирическим воззрением на математику, согласно которому математические очевидности в своей основе являются очевидностями эмпирического и индуктивного порядка. Это воззрение, однако, не обосновано, и оно полностью опровергается на основе более глубокого анализа природы первичных математических идеализации. Если первичные очевидности математики относятся к универсальной форме мышления, то они внеэмпиричны, вневременны и недоступны для корректировки на основе каких-либо контрпримеров. Но это значит, что регресс в посылках не может быть бесконечным. Он неизбежно задерживается на уровне аподиктических оче-видностей или посредством однозначно определенных утверждений, принятых в качестве аксиом.
