Релятивизм в современной философии математики
Релятивизм в современной философии математики проистекает прежде всего из слабости общей теории познания, которая все еще не может преодолеть установок эмпиризма и психологизма. Философ-эмпирицист, видя перед собой вечные истины математики, не пытается объяснить их как факты особой природы, а пытается подчинить их универсальной схеме, нацеленной на объяснение всякого знания на основе опыта. Подобно средневековому схоласту он не объясняет факты, а ведет борьбу с ними. Он пытается доказать, что несмотря на поразительную надежность математические теоремы все-таки не абсолютно надежны и в этом отношении могут быть поставлены рядом с истинами эмпирических наук. Этот устойчивый предрассудок может быть устранен только через восстановление и углубление теории априорного знания.
Наш вывод о завершенности зрелых математических доказательств покоится на двух посылках, обоснованных в рамках праксеологиче-ского априоризма, а именно на тезисе о существовании аподиктических очевидностей, неуязвимых для контрпримеров, и на тезисе о конечном характере доказательства как специфической деятельности в сфере идеальной предметности. Признание этих положений полностью опровергает всякий релятивизм в понимании математического доказательства и математического мышления в целом, ибо отсюда следует, что всякое математическое доказательство в процессе своего совершенствования в течение конечного времени освобождается от всех очевидностей, не имеющих аподиктического характера.
Для построения адекватной философии математики мы должны признать факт особой достоверности математики и оставить пог >ггки отождествления ее с опытными науками. Мы должны признать, что математика покоится на твердом фундаменте аподиктической очевидности, которая является ее генетической основой, ее высшей логикой, основой ее доказательств и, наконец, естественной базой, на которой может быть построено ее обоснование.
