Исключение предметных логик
Прежде всего мы должны уяснить отличие реальной логики от предметных логик. С развитием логической символики появились специфические логические исчисления, направленные на описание некоторого рода содержательных связей. Такова, к примеру, логика причинности. Поскольку причинное следование обычно выражается суждением «Если а, то 6», то естественно возникает желание определить его как некоторый коррелят логического следования. Так появляется понятие каузальной импликации и соответствующие формальные исчисления, моделирующие причинную связь. Логическая экспликация интуиции времени привела к построению логик времени.
Ясно, что построенные таким образом «логики» не относятся к сфере реальной логики. Они нацелены на отражение реальных связей и являются обычными содержательными теориями. В этих исчислениях мы имеем дело не с логикой, а с использованием логических понятий и символов для моделирования некоторых отношений реальности.
В основе предметной логики всегда лежит специфическое понятие истинности, не совпадающее с общим определением логической истинности. Формула а —> а, являющаяся тавтологией логики, бессмысленна с точки зрения каузальной импликации, а формула: аСЬ —> (а —> Ь), где С — символ каузальной импликации, будучи истинной в логике причинности, заведомо не является тавтологией реальной логики. Предметная логика, к какому содержанию она бы не относилась, не может быть интерпретирована на основе логической истинности, поскольку она неизбежно включает в себя синтетические утверждения, характеризующие это частное содержание и невыразимые в операциях реальной логики.
К числу предметных логик относится, несомненно, и так называемая логика квантовой механики. Логика квантовой механики исходит из факта наличия в языке физики неопределенных или бессмысленных суждений. Если мы скажем, что электрон в данное время имеет точную координату и в то же время точное значение импульса, то мы высказываем не истинное и не ложное, а бессмысленное утверждение, поскольку, в соответствии с принципом неопределенности Гей-зенберга, две эти величины не могут быть определены одновременно в своем точном значении. Биркгоф и Нейман поставили задачу сформулировать правила, позволяющие из этой троякой совокупности посылок получать только осмысленные высказывания. Г. Рейхенбах показал, что трехзначное исчисление высказываний, соединенное с двузначностью метаязыковых оценок истинности, содержит в себе все допустимые здесь схемы вывода32.
В чисто математическом плане мы имеем здесь дело с осмысленной и хорошо определенной задачей. Мы вправе также утверждать, что исчисление Рейхенбаха отражает специфические смысловые связи в теории квантовой механики. Можно ли, однако, рассматривать это исчисление как некоторую более адекватную логику физики и как возможное обогащение системы реальной логики? Эмпирическая теория логики положительно отвечает на этот вопрос. Куайн склонен видеть в исчислении Рейхенбаха возможную основу новой более совершенной логики. Логика, по его мнению, связана с опытом и не может полностью игнорировать требования физики.
